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Geometry And Topology

By Smirnov V. A.

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Differential geometry and its applications: proceedings of the 10th International Conference, DGA 2007, Olomouc, Czech Republic, 27-31 August 2007

This quantity includes invited lectures and chosen study papers within the fields of classical and sleek differential geometry, worldwide research, and geometric equipment in physics, provided on the tenth overseas convention on Differential Geometry and its purposes (DGA2007), held in Olomouc, Czech Republic.

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La ritroviamo in A. G. KAESTNER [1719-1800], grande cultore delle ricerche sulle parallele(49), nel suo discepolo G. S. KLÜGEL, autore della pregevole critica sui più celebri tentativi per la dimostrazione del V postulato, citata nella nota 42. »], ed aggiunge che l'apparenza di controsenso che questo presenta non è il risultato di una prova rigorosa, nè una conseguenza dei concetti determinati delle linee rette o curve, ma piuttosto qualche cosa che si deduce dall'esperienza e dal giudizio dei nostri sensi.

G. KAESTNER, allora professore all'Università di Gottinga(66). Nondimeno, l'interesse pel nostro argomento fu sempre vivo e, pur non cessando di affaticare inutilmente i ricercatori della presunta dimostrazione del postulato, guidò finalmente alla scoperta di nuovi sistemi geometrici, i quali, fondati anch'essi sulla intuizione, si svolgono in un campo più vasto, astraendo dal principio contenuto nel postulato euclideo. Tutta la difficoltà di entrare nel nuovo ordine di idee appare manifesto a chi, riportandosi a quel tempo, rifletta alla concezione allora dominante della filosofia kantiana.

V, p. 273-336. 47 Roberto Bonola La Geometria non-euclidea § 40. La geometria non-euclidea, quella stessa concepita da GAUSS e SCHWEIKART intorno al 1816, studiata da TAURINUS sotto forma d'un sistema astratto nel 1826, entrava nel 1829-30 a far parte del pubblico patrimonio scientifico. Per accennare nel modo più rapido il metodo seguito da LOBACEFSKI nella costruzione della «Geometria immaginaria» o «Pangeometria», riferiamoci alle sue «Ricerche geometriche sulla teoria delle parallele» del 1840.

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